x^2/(2-m)+y^2/(|m|-3)=1表示双曲线，m的取值范围

双曲线x^2/(2-m)+y^2/(|m|-3)=1分实轴在x轴和实轴在y轴，
如果(2-m)>0表示实轴在x轴，那么 (|m|-3)<0
如果(|m|-3)>0表示实轴在y轴，那么(2-m)<0
所以(2-m)(|m|-3)<0
题设的问题就变为解不等式(2-m)(|m|-3)<0的解
对m分类讨论，
当m>0时，原不等式变为(2-m)(m-3)<0
所以m<2或m>3
而这是m>0，所以0<m<2或m>3
当m=0时，原不等式为2*（-3）<0，该式恒成立
所以m=0
当m<0时，原不等式变为(2-m)(-m-3)<0即（m-2)(m+3)<0.
得-3<m<2 而此时m<0，所以-3<m<0
综上所述，m的取值范围是-3<m<2或m>3

应该看的懂吧